Penulis Topik: Tautologi  (Dibaca 1620 kali)

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

Online Kang Asep

  • Administrator
  • Master
  • *****
  • Tulisan: 9585
  • Thanked: 61 times
  • Total likes: 482
  • Jenis kelamin: Pria
  • Logika = Undang-undang berpikir
    • Lihat Profil
Tautologi
« pada: Pebruari 01, 2014, 03:16:10 AM »
pernyataan2 majemuk di bawah ini, sudah pasti nilai kebenarannya, tak perduli apapun nilai kebenaran variabel proposisionalnya.

pasti benar:
  • (A v B) v (¬B v ¬A)
  • (A → B) → (¬B → ¬A)
  • (A ↔ B) ↔ (¬B ↔ ¬A)

pasti salah:
  • (A ^ B) ^ (¬B ^ ¬A)

kita bisa menyusun lebih banyak lagi Proposisi2 majemuk yang sudah pasti kebenarannya selain seperti formasi diatas.


proposisi majemuk yang pasti nilai kebenarannya seperti yang dicontohkan di atas disebut Tautologi. Kebenarannya dapat dibuktikan dengan membuat tabel Tautologi, di mana semua kemungkinan nilai proposisi dikalkulasikan bergantung jumlah variabelnya. Dalam contoh di atas, hanya ada dua variabel A dan B, maka jumlah pasangan yang mungkin adalah 4 pasang, sebagai berikut :

P = (A v B)
Q = (¬B v ¬A)
S = P  v S

A     B      P     Q     S

F     F       ?     ?     T
F     T       ?     ?     T
T     F       ?     ?     T
T     T       ?     ?     T

apabila dari seluruh pasangan, nilai S adalah True (T), berarti proposisi majemuk tersebut merupakan Tautologi.

Tapi bagaimana dengan kalimat berikut :

(A (B ˄ C )) ˄ (( ¬ A) D)

Apakah ini sebuah Tautologi ? Anda bisa mengujinya dengan cara mengganti variabel-variabelnya secara sembarang. dengan begitu, jika ada yang nilai akhirnya false, berarti bukan Tautologi. Ada cara yang lebih mudah dan tepat, yaitu dengan mengujinya dalam Tabel Tautologi. pertanyaannya, berapa pasangan nilai proposisi yang mungkin bisa diuji ? rumusnya adalah 2n, (n = jumlah variabel). jadi, karena jumlah variabel dalam contoh di atas adalah 4, maka jumlah pasangan yang harus diuji adalah 24 = 16 pasang. Ada yang mau coba ?  :eggs:
Diskusi adalah usaha saling membantu dalam memahami struktur realitas melalui jalan komunikasi berlandaskan pada rasa hormat dan kasih sayang.
 

Offline Sandy_dkk

Re:Tautologi
« Jawab #1 pada: Pebruari 02, 2014, 12:58:53 AM »
Quote (selected)
(A (B ˄ C )) ˄ (( ¬ A) D)

bukan tautologi tu kang..
Agama tidak berguna bagi orang gila!
 

Online Kang Asep

  • Administrator
  • Master
  • *****
  • Tulisan: 9585
  • Thanked: 61 times
  • Total likes: 482
  • Jenis kelamin: Pria
  • Logika = Undang-undang berpikir
    • Lihat Profil
Re:Tautologi
« Jawab #2 pada: Pebruari 02, 2014, 05:06:35 AM »
Apakah ada tanda yang mudah untuk dilihat, apakah sesuatu itu Tautologi atau bukan ?
Diskusi adalah usaha saling membantu dalam memahami struktur realitas melalui jalan komunikasi berlandaskan pada rasa hormat dan kasih sayang.
 

Offline Sandy_dkk

Re:Tautologi
« Jawab #3 pada: Pebruari 02, 2014, 02:22:29 PM »
tautologi adalah proposisi majemuk yang sudah pasti nilai kebenarannya, yaitu pasti true. jika ada kemungkinan false, atau bahkan sudah pasti false, maka bukan tautologi.



Apakah ada tanda yang mudah untuk dilihat, apakah sesuatu itu Tautologi atau bukan ?

pertama2 yang harus diperhatikan adalah perangkai utamanya. pada kalimat  (A → (B ˄ C)) ˄ ((¬A) → D)  perangkai utamanya adalah ˄ (dan). ini artinya skop kiri dan skop kanan juga harus bernilai selalu benar, atau dengan kata lain skop kiri dan juga skop kanan harus merupakan tautologi. maka, kita tidak harus melakukan pengujian terhadap ke-16 nilai proposisi. tapi cukup dengan menguji fariabel2 dalam 1 skop saja, pilih skop yang mengandung lebih sedikit variabel.


skop kanan, adalah skop dengan variabel lebih sedikit, 2 variabel yaitu A dan D. maka, kita hanya perlu melakukan pengujian 4 nilai proposisi saja.

A    D        (¬A) → D
------------------------
T    T               T
T    F               T
F    T               T
F    F               F

maka nyatalah kalimat diatas bukan merupakan tautologi.


cara yang lebih singkat lagi, adalah dengan memahami bahwa tautologi adalah "sebuah keniscayaan logic". jika bukan keniscayaan logic, maka pasti bukan tautologi.

dan  (A → (B ˄ C)) ˄ ((¬A) → D)  bukanlah sebuah keniscayaan logic.
Agama tidak berguna bagi orang gila!
 

Online Kang Asep

  • Administrator
  • Master
  • *****
  • Tulisan: 9585
  • Thanked: 61 times
  • Total likes: 482
  • Jenis kelamin: Pria
  • Logika = Undang-undang berpikir
    • Lihat Profil
Re:Tautologi
« Jawab #4 pada: Pebruari 02, 2014, 02:45:15 PM »
tapi kalau perangkai utamanya adalah Disjungsi ( v ), maka nilai false pada salah satu Skop, tidak membuktikan bahwa proposisi majemuk tersebut bukan merupakan tautologi. benar kan ?
Diskusi adalah usaha saling membantu dalam memahami struktur realitas melalui jalan komunikasi berlandaskan pada rasa hormat dan kasih sayang.
 

Offline Sandy_dkk

Re:Tautologi
« Jawab #5 pada: Pebruari 02, 2014, 02:55:00 PM »
tapi kalau perangkai utamanya adalah Disjungsi ( v ), maka nilai false pada salah satu Skop, tidak membuktikan bahwa proposisi majemuk tersebut bukan merupakan tautologi. benar kan ?

benar, maka tadi saya katakan, bahwa pertama2 yang harus diperhatikan adalah perangkai utamanya. perangkai utama yang berbeda, berbeda pula menyikapinya. tapi tetap, apapun perangkainya, prinsipnya adalah bahwa tautologi adalah "sebuah keniscayaan logic". jika bukan keniscayaan logic, maka pasti bukan tautologi.
Agama tidak berguna bagi orang gila!
 

Online Kang Asep

  • Administrator
  • Master
  • *****
  • Tulisan: 9585
  • Thanked: 61 times
  • Total likes: 482
  • Jenis kelamin: Pria
  • Logika = Undang-undang berpikir
    • Lihat Profil
Re:Tautologi
« Jawab #6 pada: Pebruari 02, 2014, 04:30:16 PM »
Dalam Ilmu Sastra juga digunakan istilah Tautologi, yang artinya kira-kira sama dengan keniscayaan logic. Dan dalam seni gaya bahasa Tautologi didefinisikan sebagai "Kata berlebihan yang sebenarnya merupakan perulangan dari kata yang lain". contoh :

orang yang meninggal itu menutup mata selama-lamanya.

Satu keluarga miskin itu mendapat bantuan satu kuintal atau 100 kg beras dari seorang dermawan.
« Edit Terakhir: Pebruari 02, 2014, 04:31:48 PM oleh Kang Asep »
Diskusi adalah usaha saling membantu dalam memahami struktur realitas melalui jalan komunikasi berlandaskan pada rasa hormat dan kasih sayang.
 

 

GoogleTagged



Related Topics

  Subyek / Dimulai oleh Jawaban Tulisan terakhir
0 Jawaban
342 Dilihat
Tulisan terakhir Juli 23, 2016, 05:08:56 AM
oleh Sandy_dkk

Ilmu Logika

Proposisi Syllogisme Kupas Logika TTS

Meditasi

Menenangkan Pikiran Mengembangkan Kekuatan-Kekuatan