Penulis Topik: ekspresi tautologi dan absurditas berdasarkan pertentangan bentuk proposisi  (Dibaca 343 kali)

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

Offline Sandy_dkk

sebuah proposisi bisa diurai menjadi proposisi majemuk dengan menambahkan sebuah variabel term baru.

sebagaimana kita ketahui, bahwa jika dilihat dari bentuknya maka proposisi dibedakan menjadi empat bentuk:
A: setiap P adalah Q
E: setiap P bukan Q
I: sebagian P adalah Q
O: sebagian P bukan Q

masing-masing bentuk tsb kita urai menjadi proposi dengan menambahkan sebuah variabel term X.

proposisi bentuk A:
setiap P adalah Q ≡ jika X adalah P maka X adalah Q

proposisi bentuk E:
setiap P bukan Q ≡ jika X adalah P maka X bukan Q

jika A ≡ X adalah P
dan B ≡ X adalah Q
maka:
proposisi bentuk A ≡ A→B
proposisi bentuk E ≡ A→¬B ≡ A↑B

proposisi bentuk I:
sebagian P adalah Q ≡ ¬(A↑B) ≡ A∧B

proposisi bentuk O:
sebagian P bukan Q ≡ ¬(A→B) ≡ A↛B

sekarang kita bisa membuat tautologi dan absurditas berdasarkan pertentangan bentuk proposisi:

ada empat jenis pertentangan bentuk proposisi:
kontrari: A-E
subalternasi: A-I dan E-O
kontradiksi: A-O dan E-I
subkontrari: I-O

kita bisa membuat tautologi dan absurditas dari setiap pasangan bentuk proposisi tsb, dengan memperhatikan sifat pertentangannya untuk membuat tautologi dan menegasikan tautologi untuk mendapatkan absurditas.

A-E
mustahil keduanya benar (A↑E).
⊤ ≡ (A→B)↑(A↑B)
⊥ ≡ (A→B)∧(A↑B)

A-I
jika A benar maka I benar (A→I).
⊤ ≡ (A→B)→(A∧B)
⊥ ≡ (A→B)↛(A∧B)

E-O
jika E benar maka O benar (E→O)
⊤ ≡ (A↑B)→(A↛B)
⊥ ≡ (A↑B)↛(A↛B)

A-O
jika A benar maka O salah, dan jika A salah maka O benar (A⊕O).
⊤ ≡ (A→B)⊕(A↛B)
⊥ ≡ (A→B)↔(A↛B)

E-I
jika E benar maka I salah, dan jika E salah maka I benar (E⊕I).
⊤ ≡ (A↑B)⊕(A∧B)
⊥ ≡ (A↑B)↔(A∧B)

I-O
mustahil keduanya salah (I∨O)
⊤ ≡ (A∧B)∨(A↛B)
⊥ ≡ (A∧B)↓(A↛B)



selain dari pertentangan bentuk proposisi, kita juga bisa membuat ekspresi tautologi dan absurditas dari pembalikan proposisi, putar pokok, dan putar sebutan. namun seperti di atas, ekspresi tautologi dan absurditas yang kita buat hanya memuat dua variabel proposisi. kita bisa membuat ekspresi tautologi dan absurditas yang memuat tiga variabel proposisi dari 19 silogisme yang sah. nanti di lain waktu akan kita coba...

« Edit Terakhir: Juli 23, 2016, 06:39:58 AM oleh Sandy_dkk »
Agama tidak berguna bagi orang gila!
 
The following users thanked this post: Kang Asep

Tags:
 

GoogleTagged



Related Topics

  Subyek / Dimulai oleh Jawaban Tulisan terakhir
4 Jawaban
2282 Dilihat
Tulisan terakhir Pebruari 20, 2013, 10:13:36 AM
oleh Kang Asep
6 Jawaban
3750 Dilihat
Tulisan terakhir Pebruari 13, 2013, 03:49:43 AM
oleh Kang Asep
2 Jawaban
3883 Dilihat
Tulisan terakhir Juli 30, 2015, 12:50:32 PM
oleh Kang Asep
0 Jawaban
741 Dilihat
Tulisan terakhir Agustus 14, 2014, 05:28:12 PM
oleh Kang Asep
4 Jawaban
1499 Dilihat
Tulisan terakhir Pebruari 27, 2015, 02:10:36 PM
oleh Kang Asep
1 Jawaban
2541 Dilihat
Tulisan terakhir November 01, 2016, 05:30:52 AM
oleh Kang Asep
0 Jawaban
472 Dilihat
Tulisan terakhir Mei 26, 2015, 09:12:53 PM
oleh Kang Asep
0 Jawaban
433 Dilihat
Tulisan terakhir Oktober 18, 2016, 05:18:28 PM
oleh Kang Asep
0 Jawaban
272 Dilihat
Tulisan terakhir Maret 13, 2017, 08:33:59 PM
oleh Kang Asep
0 Jawaban
123 Dilihat
Tulisan terakhir Juli 22, 2017, 03:10:59 PM
oleh Kang Asep

Ilmu Logika

Proposisi Syllogisme Kupas Logika TTS

Meditasi

Menenangkan Pikiran Mengembangkan Kekuatan-Kekuatan